Sous les remparts de Paris, Charlemagne passe en revue les troupes de l'armée de France. S'approchant du chevalier Agilulf Edme Bertrandinet des Guildivernes, il découvre avec surprise que sous l'armure blanche, il n'y a personne. Le chevalier est dépourvu de corps, certes, mais pas de volonté. Tout l'inverse de son écuyer Gourdoulou, dont le corps est bien réel, mais l'esprit complètement dénué de conscience. Entre ces deux pôles opposés, d'autres personnages se cherchent et s'enfuient : Raimbault, jeune intrépide ; Bradamante,
fière amazone ; Torrismond, douteur inquiet. Tous sont en proie au même questionnement et au même conflit : que signifie être ? Le chevalier inexistant clôt le cycle Nos ancêtres - qui comprend aussi Le baron perché et Le vicomte pourfendu - bien que, selon l'auteur, il puisse servir tant d'introduction que d'épilogue.
Ces "propositions pour le prochain millénaire" sont une formidable leçon de littérature. De Lucrèce à Henry James, l'auteur suggère que les chefs-d'oeuvre littéraires peuvent tous être lus à travers le prisme de cinq valeurs : légèreté, rapidité, exactitude, visibilité, multiplicité. Italo Calvino devait donner ces Leçons américaines à l'université de Harvard peu avant sa disparition. Elles constituent son héritage intellectuel et artistique.
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