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Sous les remparts de Paris, Charlemagne passe en revue les troupes de l'armée de France. S'approchant du chevalier Agilulf Edme Bertrandinet des Guildivernes, il découvre avec surprise que sous l'armure blanche, il n'y a personne. Le chevalier est dépourvu de corps, certes, mais pas de volonté. Tout l'inverse de son écuyer Gourdoulou, dont le corps est bien réel, mais l'esprit complètement dénué de conscience. Entre ces deux pôles opposés, d'autres personnages se cherchent et s'enfuient : Raimbault, jeune intrépide ; Bradamante, fière amazone ; Torrismond, douteur inquiet. Tous sont en proie au même questionnement et au même conflit : que signifie être ? Le chevalier inexistant clôt le cycle Nos ancêtres - qui comprend aussi Le baron perché et Le vicomte pourfendu - bien que, selon l'auteur, il puisse servir tant d'introduction que d'épilogue.

Tout le programme traité en 12 séquences. Les notions mathématiques du programme traitées avec une entrée par les thèmes. Séquence 1: Modèles d'évolution discrets Séquence 2: Modélisation par une fonction: limites et continuité Séquence 3: Modéliser par une fonction: dérivabilité Séquence 4: Une histoire de logarithmes Séquence 5: Corrélation et causalité Séquence 6: Modèles d'évolution continus Séquence 7: Calculs d'aires Séquence 8: Répartition des richesses. Inégalités Séquence 9: Inférence bayésienne Séquence 10: Répétition d'expériences aléatoires Séquence 11: Temps d'attente (cas discret) Séquence 12: Temps d'attente et lois continues